Особенности восприятия стереоизображения
Потеря резкости на определенной глубине является известной неприятной особенностью растровой оптики, накладывающей серьезные ограничения на стерео-варио композиции. При этом частичная потеря резкости не является препятствием для восприятия глубины стереоизображения (рис. 1). Это явление необходимо учитывать и использовать.
В настоящее время единственным надежным ориентиром при оценке резкости стереоизображения является эксперимент.
Цель данной работы - разработать математическую модель, описывающую явление потери резкости в растровых стереоизображениях.
Способы синтеза параллакс-панорамограмм (ПП)
Известные на данный момент способы синтеза ПП можно разделить на дискретные и непрерывные. К дискретным относятся все способы (цифровые и аналоговые), в которых для синтеза ПП используется конечное число ракурсов [2] (рис. 2, а). Соответственно, прочие известные способы будем считать непрерывными. В качестве примера последних можно привести способ, описанный в [1], при этом съемка ведется непосредственно через растр при помощи объектива большого диаметра.
Стремительно возрастающая мощность современных вычислительных машин делает возможным следующий способ. Модель линзового растра воспроизводится в редакторе трехмерной графики. Для синтеза ПП композиция визуализируется через эту модель, при этом подбирается обратный коэффициент преломления материала растра (рис. 2, б).
Получаемая ПП является непрерывной, ее разрешение ограничено только временем расчета. Этот способ использован для проверки результатов работы.
Количественная оценка резкости растровых изображений
Очевидно, что чем ближе к горизонтальной ориентация кромки объекта, тем больше ее резкость. Наименьшая резкость, соответственно, наблюдается у вертикально ориентированных кромок. В качестве модели для оценки резкость рассмотрим вертикальную прямую кромку плоскости на видимой глубине Yо за плоскостью растра
Воспроизводимое растром изображение кромки является абсолютно резким, если переходный цвет наблюдается не более чем в одной линзе растра по всей зоне избирательного видения.
На практике абсолютно резкое изображение наблюдается на весьма незначительной глубине, и практического значения не имеет. Обычно переходный цвет наблюдается в нескольких линзах. Область, в которой наблюдается переходный цвет, будем называть, по аналогии с кругом нерезкости, полосой нерезкости (рис. 3). Эта величина и будет количественной характеристикой резкости:
Растровое изображение является достаточно резким, если ширина полосы нерезкости не превышает значения W.
Расчет ширины полосы нерезкости
Размер полосы нерезкости является практически значимой величиной, которую необходимо учитывать при подготовке стерео-варио композиции. Для получения расчетной формулы рассмотрим модель щелевого растра, с щелью шириной Rв, при этом ПП будем считать непрерывной, а ее разрешение - неограниченно высоким.
Сквозь каждую щель будет наблюдаться область пространства, ограниченная плоскостями, угол между которыми определяется выражением (1):
Пересечение этих областей и будет определять видимую глубину, на которой начнется размыв изображения (рис. 4).
Для нахождения ширины полосы нерезкости составим систему, в которую входят уравнения прямых OM, NM и KM известный угол между OM и NM (рис. 5):
где
P – шаг растра, мм;
Rв – ширина щели растра, мм;
α – угол охвата растра, град;
Yн– расстояние от наблюдателя до плоскости растра, мм;
Yо– расстояние от плоскости растра до кромки, мм.
Эта формула применима для оценочных расчетов характеристик линзовых растров в случаях, когда использован корректный способ синтеза ПП при достаточном количестве ракурсов, либо использован один из непрерывных способов синтеза ПП, описанных выше. При этом вместо Rв в расчетах следует использовать фактическое разрешение системы растр – ПП. Последнее зависит в основном от реального полутонового разрешения печатающего устройства. Прочие факторы, такие так оптические искажения, расфокусировка и др. оказывают на воспроизводимое изображение меньшее влияние.
Разрешение системы растр – ПП всегда меньше разрешения растеризации печатающего устройства.
Иными словами, при использовании в расчетах вместо Rв разрешения растеризации, реальная ширина полосы нерезкости будет больше расчетной (ориентировочно в 1,3 - 2 раза, рис. 6).
Отметим, что при Yо→∞ выражение (4) примет вид:
Таким образом, при значительном удалении воспроизводимого объекта ширина полосы нерезкости стремится к постоянной величине.
Расчет необходимого количества ракурсов
Традиционно для оценки необходимого количества ракурсов стерео-варио изображений используют простое отношение разрешения печати к линиатуре растра. При этом на практике часто отмечают «странное» улучшение качества лентикулярных изображений при использовании для синтеза ПП «избыточного» числа ракурсов. Улучшение качества заключается в более равномерном размыве кромок и отсутствие эффекта "ghost" (рис. 7).
Для определения оптимального количества ракурсов достаточно определить величину угла w, при котором ширина полосы нерезкости равна шагу растра на требуемой максимальной глубине.
Решив систему (2) относительно tg(w/2), получим:
где W – ширина полосы нерезкости, в наиболее строгом случае равная 2 шагам растра. В практических расчетах можно принимать W равным 3 - 4 шагам растра, получая приемлемый результат. Итак, необходимое количество ракурсов N находим из:
Глубина изображения и параллакс
Иногда при подготовке стерео-варио композиции, (например при работе со слоями Photoshop) нет возможности непосредственно задавать глубину. Известное выражение, приводимое ниже связывает параллакс и глубину стереоизображения.
Под параллаксом здесь понимается горизонтальный сдвиг кромок (слоев) в крайних ракурсах.
где S - параллакс, мм
Yн– расстояние, с которого производится съемка и проектирование ракурсов (рис. 8) при синтезе ПП.
Параллакс для кромки бесконечно удаленного объекта:
Отношение параллакса к шагу растра так же можно использовать для оценки необходимого количества ракурсов. При этом расстояние между отдельными "ghost" будет примерно равно шагу растра:
Параллакс-панорамограммы дискретного типа
Н. А. Валюс в [1] выделил 2 типа ПП: "параллакс-панорамограмма может представлять собой зафиксированными отдельные частички изображения воспроизводимого объекта, видимые с различных точек зрения, расположенных по горизонтали в виде непрерывного ряда либо в вииде дискретного ряда положений. В первом случае ПП позволяет воспроизвести непрерывную пространственную панораму объекта, а во втором случае - панораму ограниченную дискретными точками наблюдения".
Приведенные выше формулы и рассуждения относятся к ПП первого, квазинепрерывного типа. Создание ПП второго типа (дискретных ПП) имеет свою специфику. Если в первом случае основной целью является обеспечение неразрывности, то в последнем, напротив - требуется гарантированное разделение ракурсов. При этом принцип "чем больше, тем лучше" не работает, встает другая задача.
Ее можно сформулировать так: найти максимальное количество ракурсов для данного растра и данного печатающего устройства, которое гарантирует отсутствие "ghost" - эффекта. Формальное выполнение этого условия обеспечивается при соблюдении неравенства:
Где S и W - макcимальный параллакс и соответствующая ширина полосы нерезкости. Для бесконечно удаленного заднего плана S и W из выражений (9) и (5):
Следует отметить, что условие (11) - не является гарантией отсутствия "ghost". Это условие, при котором появятся зоны, в которых отсутствует данный дефект. Однако для комфортного наблюдения эти зоны должны быть достаточно широкими, так что фактически N должно быть меньше расчетного. (Продолжение следует)
© Ельцов А. В., Москва, 2007 г
Список источников
1. Валюс Н. А. Стереоскопия. Изд-во: М.: Издательство Академии наук СССР, 1962 г
2. Вазенмиллер Е. А. Растровые стереоизображения.