Линзовый растр и мультиплексная голограмма

+7(495)178-0683

Растровые (стерео-варио) и голографические системы.

Технология создания полноцветных мультиплексных голограмм (www.rabbitholes.com, www.zebraimaging.com) бурно развивается в настоящее время. Несмотря на использование другого физического принципа сепарации ракурсов, такие голограммы во многом аналогичны стерео-варио изображениям на основе линзового растра.

Мультиплексная голограмма
Рис. 1. "Head of woman" Jeremy Engleman (с сайта rabbitholes.com). Полноцветная мультиплексная голограмма.
Линзовый растр
Рис. 2. Натюрморт (2d - 3d преобразование по мотивам работы И. М. Чеверевой). Линзовый растр.

Они так же формируются из точек конечного размера, имеют определенный угол обзора, требуют конечное количество исходных ракурсов для синтеза. При этом мультиплексные голограммы значительно превосходят линзовый растр по количеству разделяемых ракурсов и углу обзора:

Таблица 1. Примерные характеристики для растра ML3D 20 lpi, и мультиплексной голограммы:

  Голограмма Растр ML3D20 lpi
Размер пикселя 1.6 1.27
Угол обзора от 60 29
Количество ракурсов до 1280 До 50

Безусловно, физика не позволит линзовому растру превзойти голограмму по количеству разделяемых ракурсов. Однако, данные, приведенные в статье [1] говорят о том, что линзовые растры могут разделять в 5 - 8 раз больше ракурсов, чем позволяют им традиционные печатающие устройства.

В перспективе, используя более совершенные технологии печати можно приблизить характеристики растровых стереоизображений к голографическим. Используя расчетную методику из статьи [2], попробуем оценить, насколько улучшатся характеристики растровых стереоизображений, если разрешение печатающих устройств сравнится с возможностями оптики.

При оценке используем характеристики существующих растров и голограмм из таблицы 1. Они имеют разный размер пикселя, так что для корректного сравнения надо ввести сопоставимые условия наблюдения.

Минимальное расстояние осмотра

Принято считать, что предел разрешения человеческого глаза составляет порядка 1,5 угловых минут. Поэтому минимальное расстояние, с которого человек престанет различать цилиндры/пиксели, будем вычислять по формуле:

Ф-ла 1

Где αмин – предел разрешения глаза, = 0,025 градуса или 1,5 минуты,

P – шаг растра (размер пикселя)

Yн мин – принятое минимальное расстояние наблюдения

Таблица 2. Минимальное расстояние осмотра для растров с различной линиатурой и голограмм.

Растр 75 lpi 60 lpi 40 lpi 20 lpi 15.9 ppi *
Yн мин, мм 776 970 1455 2910 3661

* - для мультиплексной голограммы с размером пикселя 1,6 мм.

Разрешение печати

В работе [2] одним из параметров, необходимых для расчета ширины полосы нерезкости является разрешение системы растр - ППГМ. В случае мультиплексной голограммы за эквивалентную величину примем произведение линиатуры на количество разделяемых ракурсов, т. е.

15.9ppi * 1280 = 20352 ppi

В качестве разрешения системы для линзового растра рассмотрим 600 ppi, что является пределом для традиционных печатающих устройств, а так же 4000 ppi, которые наблюдались в работе [1] (будем считать это пределом возможностей линзового растра).

Ширина полосы нерезкости

Воспользовавшись выражением 4 из работы [2], рассчитаем ширину полосы нерезкости (для корректного сравнения приведены угловые значения)

Таблица 3. Зависимость полосы нерезкости от глубины отображаемого объекта

  Ширина полосы нерезкости,град
Расстояние от плоскости растра до объекта (глубина), мм

Линзовый растр 20/29/600 (линиатура/угол охвата/разрешение)

Линзовый растр 20/29/3000 Мултиплекс. голограмма 16/60/20352
1,7 0,026 0,025 0,025
123,2 0,103 0,041 0,028
251,4 0,179 0,056 0,031
513,4 0,315 0,083 0,037
1048,2 0,537 0,127 0,046
2140,2 0,844 0,189 0,060
Ширина полосы нерезкости
Ширина полосы нерезкости.

Выводы

При увеличении разрешения печатающего устройства можно значительно улучшить характеристики растровых стереоизображений. При этом размыв изображения на глубине порядка одного метра едва достигнет 7 угловых минут для линзового растра и 3 минут для мультиплексной голограммы, в то время как предел разрешения человеческого глаза составляет 1,5 минуты.

Учитывая, что подавляющая часть сюжетов, используемых в художественной голографии, лежит в этом диапазоне глубин, можно предположить, что линзовый растр останется вполне конкурентоспособным средством демонстрации стереоизображения. Тем более, если учесть такие преимущества растровых систем, как относительная простота изготовления, низкая себестоимость серийных изделий, и, конечно, менее жесткие требования к освещению.

© Ельцов А. В., Москва, 2009 г